均值回归（买超跌赌反转）

一句话

价格不会一直涨或一直跌，偏离常态后会向均值回归。用法分两层：选股层——过去一段时间跌得最狠的股票未来更可能反弹，于是定期买入「跌幅榜前列」、等反弹后卖出（05 羊驼）；择时层——「偏离多少算超跌」不能拍脑袋，要用历史统计找出胜率最高的偏离区间当入场信号，并配止盈止损（10 进阶）。

当前理解

作为选股因子（量化课堂 05 羊驼）

• 羊驼策略本意是「随机选股 + 周期性换股」：每期卖掉持仓里收益最差的 n 只、随机买入 n 只。
• 为了可复现，作者把「随机买入」替换成「买入整个池子里跌得最多的 n 只」——理由是均值回归：前期跌幅最大的股票，期待它走势反转。
• 一个周期后：反转最强的留下继续升值；反转最差的卖掉，再换池子里跌得最多的。
• 于是策略变成动量 + 反转混合：持仓端「留强」（动量），换入端「买超跌」（反转）。
• 作者试过纯动量选股：「反复调参后勉强可以跑平大盘」——单一动量不够用，补上反转端才做出稳定超额。

作为统计择时（量化课堂 10 均值回归进阶）

入门版（买偏离均线的股票）有两个病：不知何时买入、买了「半山腰」没处置机制。进阶版把两件事都交给统计：

1. 波动的相对性：同样偏离均线 2%，日振幅 3% 的股票是「日常」，日振幅 0.5% 的股票是「异常」——必须先问「相对它自己的历史波动，这次偏了多少」。
2. 偏离倍数 ρ（z 分数式归一）：ρ =（今日价 P − N 日均线 MA_N）÷ 过去 N 日收盘价标准差 σ。|ρ| 大 = 相对历史波动是异常偏离。
3. 只统计深跌端：只记录 ρ<−1 的情形（ρ≥−1 不算超跌、无回归空间）。
4. 赢/输/平统计找入场区间：设观察 T 天、止盈 uσ、止损 dσ——未来 T 天内先涨 σ·u 记赢、先跌 σ·d 记输、都没碰到记平。对历史所有 ρ 区间统计输赢比，用固定区间宽度 w + 最小数据比 θ 找胜率最高的区间当买入信号（不盲目「越跌越买」，让数据决定哪个偏离区间胜率高）。
5. 处置机制：买入即挂 uσ 止盈线、dσ 止损线；T 天没触发也卖出；每天先处理止盈/止损/超期持仓，再更新区间、决定是否开新仓。

• 实例参数：002013/002230 回测用 N=30、T=30、u=d=1、w=4、θ=0.05；文首示例取 w=5、θ=0.05 得最佳区间 ρ∈[−3.1,−2.6]，赢 27:输 12（平 2）。
• 表现：震荡市稳定、回撤小；牛市不产生信号（错过上涨）；股灾后能抓住反弹。

把「反转」当作一个因子（05 口径）

• 羊驼的收益率口径：收益率 =（昨日收盘 − (returnPeriod+1) 天前收盘）÷ (returnPeriod+1) 天前收盘；returnPeriod=60 天。

截面动量 vs 反转：A 股的窗口证据（量化课堂 29）

因子研究三把同一套「过去收益排序」按窗口切成四个因子（1/3/6/12 个月动量 MTM），单因子回测（上证、月度调仓、2006-02 起）给出 A 股的截面画像：

• 动量基本失效、短期反转有效：上个月涨最多的股票下月跌回去；上月跌最多的下月带来不错回报。观测期超过一个月后动量仍不灵，反转则比一个月反转回报更高。
• 反转最有效窗口在 1–6 个月之间：5% 最小动量（反转）策略收益随观测窗口先增后减；三个月反转（最小 5%）回报始终超大盘，六个月就没那么惊艳，十二个月反转也不如三个月。
• 动量随观测期拉长略有改善（长期回报好的公司更可能继续好），但始终跑不赢大盘——「追涨杀跌」在 A 股不是截面规律。
• 文献注记：经典动量研究常用「间隔月（Gap Month）」空过观测期末尾一个月，避开短期反转干扰；本回测未做。
• 2008 年后市场对反转信号「越来越敏感」：大盘好时超跌反弹更大，大盘差时反转买入跌得更狠——反转策略的风险随市场状态放大。
• 这告诉我们：均值回归/反转不是拍脑袋，「反转在哪个窗口有效」要像这样用分窗口单因子回测去量；同一排序字段，买涨幅榜（动量）与买跌幅榜（反转）方向相反、结论不同。

来源

• 羊驼交易系统 — 用最低收益替代随机、动量+反转混合、参数与改进（量化课堂 05，postId=3423）
• 均值回归进阶策略 — 波动相对性、σ、偏离倍数 ρ、赢输统计定入场区间、止盈止损与个股回测（量化课堂 10，postId=1899）
• 因子研究三：技术因子 — 截面动量/反转的分窗口单因子证据（量化课堂 29，postId=3910）
• 对照：趋势跟踪（顺势而为的策略家族） — 相反的策略风格（顺势而为）；Hurst 指数（时间序列的记忆性） — H<0.5 时市场处于反持续/回归状态的度量开关
• 关联：止盈止损与持仓管理（聚宽写法）（10 的 u/d 止损与 T 天期限的写法）；统计方法源头是 指标效果的统计分析（量化课堂 17，postId=2086）与 指标效果的历史频率统计（赢平输频次与最佳区间）——W4 批次已把 17 篇编译成页

常见混淆

• 买超跌 ≠ 抄底垃圾：跌得多可能是基本面恶化而不是「错杀」；均值回归赌的是价格向常态回归，如果跌的原因是公司变差，回归不会发生。羊驼篇承认反转不是每次都兑现，所以留强汰弱一起做；进阶篇用统计胜率区间筛选入场，且配止损兜底。
• 反转 ≠ 趋势的镜像：趋势策略在趋势市赚钱、震荡市被反复打脸；反转策略在震荡/超跌市更舒服、在单边下跌里会被套——两种风格适应不同市场状态（Hurst 指数可度量当前偏向哪边）。
• 「跌得多」是动量因子的反面吗：数值上是（都用过去收益排名），但意图相反——动量买涨幅榜、反转买跌幅榜。同一个排名字段，方向决定流派。
• 偏离多少 ≠ 拍脑袋定的百分比：绝对偏离（2%、5%）没法跨股比较，要看「偏离 ÷ 历史波动」（ρ）。0.5% 波动股偏离 2% 比 3% 波动股偏离 2% 更「超跌」。
• 越跌越买 ≠ 均值回归策略：10 篇明说不能盲目认为偏离越高越好——可能一路阴跌；正确做法是统计哪个偏离区间历史上赢率高，只在那个区间进场。
• 均值回归 ≠ 协整（配对交易）：前者赌单只股票价格向自己的均值回归，要求那个序列本身平稳/有统计支撑；绝大多数股价不平稳，所以要靠两只标的的价差（组合）制造平稳——那就是 协整（非平稳序列的平稳线性组合）（第 31/15 篇）干的活。两者「赌回归」相同，对象不同（单序列 vs 多序列组合）。
• 遗传算法 ≠ 均值回归：羊驼篇用「遗传算法」比喻「剔除弱者保留强者」的选择流程，那是叙述类比；真正的量化逻辑是动量+反转因子，别把两件事混在一起。

开放问题

• 反转的周期多长有效？羊驼用 60 天（returnPeriod=60）当选股周期；10 篇的偏离统计用 N=30/T=30；29 篇的分窗口回测给出「1–6 个月之间最有效、三个月附近最优」（针对月度持仓）。参数因策略/持仓周期而变，需要各自重测 [需要验证]。
• 10 篇用单只股票 2006–2016 历史统计出的最佳偏离区间，能否移植到别的股票/时段（过拟合）？正文未讨论 [需要验证]。
• 在 A 股 T+1 与涨跌停下，超跌股常常跌停封死买不进、反弹日开盘一字板卖不出——执行问题没有标准答案（两篇都未展开）。
• 什么市场状态下反转强于动量、如何动态切换：Hurst 指数（part 12）给了一个「先测记忆性再决定顺势/逆势」的开关，但阈值与估计稳定性仍需验证。
• 进阶篇预告会结合凯利公式做动态仓位（part 26 凯利篇，W5 批次），届时回补本页。

修订记录

• 2026-09-06｜量化课堂 W7：常见混淆补「均值回归 vs 协整（配对交易）」区分一条并链 cointegration concept（第 31/15 篇）。
• 2026-09-06｜量化课堂 W6：接入 part 29（因子研究三）——新增「截面动量 vs 反转」块（MTM1/3/6/12 分窗口证据：动量失效、反转 1–6 个月窗口最有效）、来源/开放问题更新。
• 2026-09-06｜量化课堂 W4：把「统计方法源头是 17 篇」补成指向已编译的 17 source 与 indicator-effect-statistics concept（正文内容无实质变化）。
• 2026-09-06｜量化课堂 W3：接入 part 10（均值回归进阶）——新增「统计择时」块、波动相对性与 ρ 口径、赢输统计方法、来源/混淆/开放问题更新、sources 增 raw part 10。