指标效果的统计分析

这是什么

一篇讲「怎么用历史数据检验一个指标到底有没有用」的方法论文。它不判断某个具体指标，而是给一套通用流程：定义指标 → 定义结果（赢/平/输）→ 统计每个指标值对应的频次 → 画图 → 用「宽度 + 最小数据比」找可信的最佳触发区间 → 讨论怎么把结果嵌进策略（分股统计、每日更新、可接凯利）。本系列 part 10（均值回归进阶）已经用过这套方法——10 篇正文注明它引自 post 2086，即本篇。

核心要点

动机：指标用得糙

• 现代金融理论立场：价格大多时间服从随机游走，但在特定时刻（基本面或供需变化）会偏离并选方向；这些时刻常有「信号」先兆，抓到就能赚钱。
• 指标（MACD、RSI 等）就是把历史数据算成数值、判断有没有信号。但用法常是粗糙的：「RSI<20 买入」为什么是 20？18 或 22 会不会更好？——要回答就得历史统计。

统计的对象：指标 + 结果

• 指标：一个函数 Ind(T)，输入时间 T（含 T 之前所有数据），输出该时点的指标数值。例：过去 5 天收益率 = 今日收盘 / 5 天前收盘 − 1。
• 结果：指标预测的事件发生没有，分赢 / 平 / 输。
  • 本篇例子：假设过去 5 天涨得越多、未来越可能跌。观测「未来第五天」：第五天收盘 < 今日收盘记赢、> 记输、= 记平。
  • 赢平输的判定标准「有拍脑袋成分」：缺点是不全面，优点是直观、方便应用；不满意可以改判定标准重来。

数据统计流程

• 取历史所有交易日数据，去掉停牌日。
• 示例数据：get_price('002200.XSHE', start_date="2006-02-02", end_date="2016-02-02", frequency='daily', fields=['close'], skip_paused=True)。
• 对每个不停牌日：算指标（四舍五入到合适小数位）、算未来结果、记成 (指标值, 赢/平/输) 事件；最后统计每个指标值出现的赢平输次数（pandas DataFrame：value/win/even/lose 列）。

制图

• matplotlib 叠加条形图：x 轴 = 指标值，y 轴 = 出现次数；红 = 输、黄 = 平（bottom=输）、绿 = 赢（bottom=输+平）。代码要点：plt.bar(values, loses, width=0.008, color='r') 等，用 bottom 参数叠起来。
• 更直观：画「赢 − 输」的蓝色条形图，正负一眼看出哪段赢面大。

统计结果不能乱用（两个坑）

• 紫色标注处：某单点胜率很高，但 (a) 恰好等于这个值（如 5 日收益率 = 1.17）的概率极小，可能若干年不出现；(b) 紧挨着的 1.18 胜率并不高——指标算出来是 1.175 时根本没法判断。单点不可靠。
• 棕色框处：某区域只有赢没有输，但样本量太小，完全无法保证统计准确。样本太少不可信。

选「赢输比最高」的区间

• 办法：设区间宽度 w（band_width）与最低数据比 θ（least_percentage）。滑动扫描每个宽度为 w 的区间：若区间内数据量 ≥ 总数据量 × θ 才保留，算区间赢输比，最后取赢输比最高的区间。
• 函数：find_best_region(statistics, tick_width, least_percentage, band_width)，返回 Series（low/high/ratio）。代码要点：赢输比 = 区间赢数 /（区间输数 + 1），输数加一避免除以零；low/high 由 tick_width 的整数倍滑动。
• 示例：tick_width=0.01、least_percentage=0.03、band_width=4 → 区间 [1.12, 1.16]，赢输比 1.43。（图中另有 w=4 在 1.08~1.11 的 66:58 例子。）
• 更彻底：把所有宽度都试一遍。find_absolute_best_region(statistics, tick_width, least_percentage, least_width, most_width) 对每个宽度先求该宽度最佳、再取全体最佳。
• 示例：least_percentage=0.05、least_width=2、most_width=30 → 得宽度 19 的区间 [1.12, 1.31]，赢输比 1.72——这是保证 5% 数据量下能找到的最大赢输比。

嵌入策略的三条纪律

• 不同股票要分开统计：每支股票「个性」不同、指标关联程度不同；一支股票的最佳区间换到另一支可能效果截然不同。
• 每日更新统计与最佳区间：最好把算法嵌进策略、每日重算。否则区间会过时；而且「用现在的最佳区间去回测历史」对历史交易日来说是未来数据，会给出虚高的回测效果。
• 可接凯利公式：统计给出的是成功率，可用凯利公式优化仓位（用法留作作业，链接 post 1311）。

机制 / 论证

• 为什么用频次而不是感觉：指标的阈值（RSI=20）本来没有理论依据。把「指标值 → 未来涨跌」变成一张频次表，等于让历史数据投票，选「投票胜率最高」的区间。
• 为什么必须设宽度 w：单点的胜率可能是运气（1.17 孤立点）。用一段区间聚合样本，胜率才稳定、信号才可能真的出现。
• 为什么必须设最小数据比 θ：没有 θ，可能挑中「赢 3 输 0」但总共就 3 个样本的区间——纯属运气。θ 保证选中的区间样本量够，统计结论才可信。
• 为什么分股统计 + 每日更新：最佳区间是因股票、因时段而异的。固定一套区间跨股票用会失效；用「现算出的最佳区间」回测历史等于偷看未来（未来函数），收益虚高。这两条是把这套方法从「事后分析」变成「可用策略」的开关。
• 反直觉点：图上最高的胜率点（1.17）恰恰不可用——胜率高但「信号不会出现 + 相邻值不稳定」；赢输比 1.72 也不保证单次准确，它只是长期频次占优。统计给的是赔率优势，不是确定性。

可操作

• 流程与参数（保留原文）：
  • 数据：get_price(..., skip_paused=True) 去停牌；指标值四舍五入。
  • 统计：pandas DataFrame（value/win/even/lose），未来第 N 天定赢平输。
  • 制图：plt.bar 叠加（红输/黄平/绿赢，bottom 参数）或赢−输蓝条。
  • 找区间：find_best_region(statistics, tick_width, least_percentage, band_width)；赢输比 = win/(lose+1)。
  • 全宽度：find_absolute_best_region(statistics, tick_width, least_percentage, least_width, most_width)。
  • 示例参数与结果：tick_width=0.01, θ=0.03, w=4 → [1.12,1.16] 比 1.43；θ=0.05, least=2, most=30 → 宽度 19 的 [1.12,1.31] 比 1.72。
  • 嵌入纪律：分股统计、每日重算、可用凯利优化仓位。
• 平台 API：取数用 get_price（见 聚宽行情与财务数据获取 API）；统计与制图用 pandas / matplotlib（研究环境）；本篇给了可运行代码，但代码里的 df.sort(['value']) 等写法是当时版本风格。
• 应用实例：本系列 part 10 已把同一套方法用在「偏离倍数 ρ」上（赢输判定用 T 天 + uσ/dσ 止盈止损线），详见 均值回归进阶策略。

术语

• 指标函数 Ind(T)：输入时间（及之前数据）、输出指标数值的函数。
• 赢 / 平 / 输：按「指标预测的事件」把结果三分；判定标准可自定。
• tick_width：指标值的最小跳动间隔（示例 0.01）。
• band_width：区间宽度（几个 tick 宽）。
• least_percentage：最低数据比 θ，区间样本必须占总样本的这个比例以上才保留。
• 赢输比：区间赢数 /（输数+1）。
• 未来数据 / 未来函数：用「当时还拿不到的信息」（如现在才确定的最佳区间）做回测，造成虚高收益。
• skip_paused：跳过停牌日取数。

不确定 / 待验证

• 图 2 的 x 轴标注写作「收盘价除以 22」，与上下文（指标是 5 日收益率、区间约 1.08~1.31）不符，疑为笔误 [需要验证]；图 3 的标注「5 日收益率」才是正解。
• 赢平输的判定「拍脑袋」成分是作者自认的：换判定标准会换统计结论，正文没有给「怎么选判定才稳」的准则。
• 示例只用单只股票 002200（2006-02-02~2016-02-02）；不同股票要分开统计，因此这个 [1.12,1.16] / [1.12,1.31] 不能直接搬到别的股票。
• θ（0.03/0.05）与宽度范围（2~30）是示例参数，无理论最优；θ 越小越容易过拟合，文中未展开这个权衡。
• 赢输比 1.72 对应的策略年化/回撤没有给出——本篇只验信号、不发策略。
• 「统计 = 频次描述」而非严格推断（无 p 值/置信区间）；与更严谨的回测偏差方法论（QuantStart 系列，W9）的关系待对照。

相关

• 指标效果的历史频率统计（赢平输频次与最佳区间） — 指标效果统计的系统概念页（本篇核心对象）
• 均值回归进阶策略 — 本方法在「偏离倍数 ρ」上的实际应用（10）
• 均值回归（买超跌赌反转） — 用赢输统计定入场区间的策略家族
• 有效市场是半个真理 — 「价格多数时间随机游走、信号来自偏离」的立场背景
• 聚宽量化课堂（低频量化策略 43 篇） — 量化课堂 43 篇总览