风险收益权衡、β与CAPM

一句话

股权溢价之谜（股票历史高收益为何不被涌入抹平）的现代答案分两步：第一，风险要按「组合里的边际贡献」理解，所以只有市场共动（β）被定价；第二，风险溢价是市场对无法分散的系统性风险的补偿。

当前理解

股权溢价之谜（第04讲 00:16:19）

• Siegel《Stocks for the Long Run》数据：美国股市 1871–2006 几何平均实际年收益 6.8% vs 短期国债 2.8%——每年差 4 个百分点；1831–1861 以来不存在任何 30 年期股票跑输债券。跨国证据（Dimson/Marsh/Staunton）：20 世纪各国都有股权溢价，比利时最低 3%、瑞典最高 6%。
• 谜面：若股票这么好，为何众人不涌入抹平？→ 标准答案：风险溢价。但「风险=波动」说不通（可分散）→ Markowitz 框架 → 只有协方差/β 被定价 → CAPM。

Markowitz→CAPM 的推理链（第04讲）

• 组合期望 = 加权平均；组合方差含全部协方差项。两个风险资产的可行集是双曲线（有效前沿）；加无风险资产后，从 y 轴 r_f 出发与前沿相切的直线最高 → 切点组合；任何人（风险偏好只影响杠杆比例）都应持有切点组合 + 无风险借贷 → 共同基金定理（全世界只需一只切点组合基金）→ 市场出清要求市场组合 = 切点组合。
• CAPM（Sharpe 与 Lintner 在 Markowitz 之后独立完成）：E(rᵢ)=r_f+βᵢ(E(r_m)−r_f)。直觉转折：风险不是方差而是协方差——与市场无关的波动被组合平均掉，没人付钱让你消除它；β = 个股收益对市场收益回归的斜率（Apple β≈1.5，第02讲算得 1.45）。
• Sharpe ratio =（平均收益−无风险率）/标准差，沿切线恒定；业绩评估第一课：谁说「年均 15%」先问杠杆，再算 Sharpe 与典型股票比。

统计基础（第02讲）

• 收益率、期望、方差/标准差、协方差与相关系数（范围 [−1,+1]）；几何平均是评估投资更好的指标（任何一年 −100% 把几何平均打成 0）。
• 回归把收益拆成系统性部分（β×市场）与特质部分：Apple 月收益对 S&P 回归 β=1.45，但散点远离线——特质风险主导；Lehman 破产月（2008-09）S&P −16% 而 Apple 仅 −5%，β 被此点拉低 [第02讲 00:38:58]。

课堂内对 CAPM 世界的挑战

• Swensen（第06讲）：不宣传 Sharpe ratio——标准差捕捉不了真实风险；另类资产（房地产/木材）估值稀少有 appraisal smoothing（估值稳定偏差），与可售证券比是 apples and oranges；配置才是收益的主源（Ibbotson：>90% 归因配置），证券选择与择时是负和游戏。
• Shiller（第07讲）：Sharpe ratio 可被操纵——Goetzmann/Ibbotson/Spiegel/Welch 论文：最优造假策略 = 卖出收益分布尾部（写 out-of-the-money calls/puts），平时稳收权利金、Sharpe 极高，坏年景是灾难年；Integral Investment Management 案例（芝加哥艺术学院 4300 万美元几乎全灭）。统计无法判断投资者——信任落在品格与披露上。
• 股权溢价之谜的「谜」本身在行为金融视角下重新打开（第11讲：损失厌恶、模糊厌恶让散户不愿持股，溢价不必然消失）。

来源

• 第04讲 组合分散化与支撑性金融机构（完整文字稿） — 股权溢价、Markowitz、有效前沿、切点组合、CAPM、Sharpe ratio 主文
• 第02讲 风险与金融危机（完整文字稿） — 统计基础、β 回归、特质 vs 系统性风险
• 第06讲 嘉宾 David Swensen（完整文字稿） — Sharpe ratio 的局限、分散度度量、配置主导收益
• 第07讲 有效市场（完整文字稿） — Sharpe 操纵、Integral 案例、EMH 语境下的业绩归因
• 第11讲 行为金融与心理学的角色 — 前景理论等对「理性风险定价」的补充

常见混淆

• β（市场共动）≠ 波动率（σ）。CAPM 的断言正是「σ 不被定价、β 被定价」；给单只股票要更高收益的是它与市场的联动，不是它自己上蹿下跳。
• 「股权溢价 = 4 个百分点」是 1871–2006 美国历史样本；未来溢价不可观测，事前溢价只能从模型反推 [第04讲]。
• CAPM 是均衡模型（所有人持切点组合的推论），不是行为处方；现实中没人精确持市场组合，模型的价值在定价直觉（风险=对市场组合的边际贡献）而非资产配置执行。
• Sharpe ratio 高 ≠ 经理好：卖尾部（写裸期权）可以伪造出任意高的 Sharpe，直到灾难年 [第07讲]。

开放问题

• 溢价为什么这么大/是否随时间变化（Shiller 在 Irrational Exuberance 的行为解释 vs Fama 的风险解释之争，本课只点到）。
• 若分散化在危机中系统性失效（第06讲），「β 是唯一被定价风险」的假设在恐慌窗口还成立吗？Swensen 的答案是照做但持国债缓冲，CAPM 没有给出现成答案。