第 42 篇

神经网络入门

量化课堂第 42 篇（postId=1738，作者 yongpeng.r，编辑宏观经济算命师，难度进阶上、理解深度 level-0，2016-07 上线）。机器学习组第 7 篇，机器学习八篇里唯一讲神经网络的。它从生物神经元讲到人工神经元（加权求和 + sigmoid），用手算异或 XOR 展示「三层网络能算线性模型做不到的非线性逻辑」，最后给 pybrain 包的涨跌预测演示。全文止步于「直观认知」：网络怎么训练、非线性分类能力分析，原文预告「将来推出」，本库只收入门这半。素材见 raw/collections/jq-quant-classroom/42-42-神经网络入门md.md。

量化神经网络神经元sigmoidXOR隐含层pybrain

这是什么

一篇 level-0 的概念入门，无完整代码。它回答「神经网络是什么、为什么能干活」：大脑本质是巨量神经元组成的高效处理器，看猫图瞬间就知道是猫；于是有人（20 世纪 40 年代）想「模拟神经元网络行为」解决问题，20 世纪 80 年代后算力提升，神经网络成为热点。可识别手写字符、用历史交易日信息判断股票明天涨跌、甚至给「最可能收盘价」（准不准另说，人脑也未必准——原文诚实）。

核心要点

生物神经元 → 人工神经元

生物神经元：树突接收信息（别的神经元或物理刺激）→ 细胞体综合 → 总和超过阈值就兴奋（fire）、经轴突发信号传出；不够阈值就抑制。大脑神经细胞只有兴奋/抑制两态。
人工神经元两部分工作：① 对输入加权求和（综合信号）；② 用 sigmoid 处理：g(z)=1/(1+e^(−z))。
为什么用 sigmoid：输出值集中于 1 和 0，对应神经元的兴奋/抑制两态；而且能很容易由函数值得到导数值（为将来训练做准备）。

三层网络 + 手算 XOR

结构：输入层 / 隐含层（可一层也可多层）/ 输出层。输入层、输出层各只有一层。
XOR（异或）：a、b 不同 → 1；相同 → 0。用给定权重手算（输入 x₁、x₂，常值项 +1）：
- a1 = 1·(−30) + x₁·20 + x₂·20；z1 = sigmoid(a1)。
- a2 = 1·10 + x₁·(−20) + x₂·(−20)；z2 = sigmoid(a2)。
- s1 = 1·10 + z1·(−20) + z2·(−20)；y1 = sigmoid(s1)。
- x=(1,1)：a1=10→z1≈1；a2=−30→z2≈0；s1=−10→y1≈0。
- x=(1,0) 与 (0,1)→y1=1；x=(0,0)→y1=0。与 XOR 完全一致。
要点：隐含层 + 非线性激活让网络能表达 XOR 这种线性分类器做不到的决策。作者目的只是给直观认知；训练与非线性分类能力「比较复杂」，预告后续文章。

pybrain 包的使用

Python 环境可用 pybrain 构建/训练/分类神经网络（小提示：python2 环境下用 pybrain 比较好）。
特征：收盘价算的 SMA、WMA、MOM；训练：2007-1-4 至 2016-6-2 截止前一天的指标，标签 = 每天涨跌（涨 True、跌 False）；测试：2016-6-3 的三指标与真实涨跌。
输出：测试样本判断误差——只有一个测试样本，判对输出 0%、判错输出 100%。

机制 / 论证

为什么加权求和 + 非线性激活：加权求和 = 对输入的「综合」；sigmoid 把综合结果压成 (0,1) 的软开关，接近兴奋/抑制。多个这样的单元串成层，网络就能表达复杂（非线性）函数。
XOR 手算在证明什么：单个线性阈值单元只能画一条直线分两类，分不开 XOR 的四个角；加一层隐含层后，网络可以用「组合出中间概念」的方式完成 XOR。隐含层是神经网络表达力的来源——这是本文最重要的一个论证。
为什么本文没有「学习」：XOR 例子的权重（−30/20/−10/10）是人工凑出来能干活的值，不是训练出来的。真正的训练（怎么自动调权重）是原文预告的后续内容，未收录。
为什么说是简化：人工神经网络是真实神经网络的简化模型；生物机制人类还没研究透（原文自承），并不精确模拟大脑。

可操作

手算验证 XOR：把 (1,1)、(1,0)、(0,1)、(0,0) 依次代入上面三层公式，确认输出 0/1/1/0——可用于理解前向计算。
pybrain 涨跌预测流程（代码在 notebook，raw 只给文字步骤）：
1. 收盘价算 SMA/WMA/MOM 特征。
2. 2007-1-4~2016-6-2 数据训练（标签 = 每日涨跌 True/False）。
3. pybrain 搭网络、训练。
4. 预测 2016-6-3，与真实涨跌比对输出误差（0% 或 100%）。
python2 + pybrain 是 2016 语境，如今生态已变 [需要验证]，别照搬环境。
股票预测可行性：原文只说「准不准另说，人脑也未必准」，无任何回测/胜率证据。

术语

神经元：树突收信号、胞体求和、超阈值兴奋（fire）、轴突传出。
sigmoid：g(z)=1/(1+e^(−z))，输出压到 (0,1) 且易求导的激活函数。
输入层 / 隐含层 / 输出层：神经网络的三类层，隐含层可多层。
XOR（异或）：两输入不同则输出 1 的逻辑运算。
pybrain：Python 神经网络/机器学习库（2016 语境）。

不确定 / 待验证

只到「直观认知」：网络的训练算法（反向传播等）、非线性分类能力分析，原文预告「将来文章」，未收录本库。
pybrain 具体代码（网络搭建、训练函数）在 notebook（notebookCloneCount=655），raw 只给文字说明 [需要验证]。
「python2 环境下使用 pybrain 比较好」照录原文，2016 语境，已过时。
单测试样本（2016-6-3）输出 0%/100%，纯演示，不是有效性检验。
网络层数/每层节点数、学习率等实现细节原文没给。
神经网络用「股票历史交易日信息判断涨跌/收盘价」只是导语举例，本文没有相关策略或结果。