MIT 6.061 Ch.5 潮流导论（Introduction to Load Flow）

这是什么

第 5 章讲潮流计算（load flow / power flow）：给定发电与负荷，求全网各节点的电压幅值、相角与线路功率分布。这是电网规划与运行的算术核心。

核心要点

问题定义

• 电网元件是（近似）线性的，但功率流是非线性的：潮流计算要解一组非线性方程。
• 模型：电网 = 一组节点（bus）用线路相连。每个节点可接设备（发电机供功率、负荷取功率）。注意功率是复功率 S = P + jQ（实功 + 无功）。
• 节点 k 注入网络的复功率：S_k = P_k + jQ_k = V_k I_k*。
• 线路功率 = 由各节点电压（幅值与相角）与线路阻抗决定；某节点的进出功率 = 所有相连线路功率之和。
• 潮流问题 = 找一组电压（幅值+相角），使算出的线路潮流在系统端口与已知值一致。

母线分类与平衡节点

• 实际电网有几千个母线（bus），计算量巨大，所以文献里大量工作在做「高效求解」。
• 至少有一个母线被指定为松弛母线 / 平衡母线（slack bus / swing bus）：它吸收全网的有功无功不平衡（未知量由它补齐），相角作为全网参考。
• 其他母线按已知量分类（如 PV 母线：已知有功与电压幅值；PQ 母线：已知有功与无功）。

求解方法

• Gauss–Seidel 迭代：逐节点更新，立即用新值；最朴素但直观，小问题够用。讲义附 MATLAB 脚本。
• Newton 法（及变体）：设置更麻烦但通常收敛更快，工业软件主流。

机制 / 论证

• 论证：功率流由「电压幅值差」与「相角差」共同驱动——实功主要流向相角落后的方向，无功主要流向电压低的方向（讲义后面输电章节展开）。潮流解 = 全网电压相量分布，让每个节点的注入功率与发电/负荷匹配。
• 为什么非线性：功率 = 电压 × 电流，电流本身又是电压的函数（I = YV），所以 S(V) 含 V 的平方项。

可操作

• 看到「电网需要升级」的报告，实质常是：新建电源/负荷后重算潮流，发现某线路或变压器过载（超热极限）或电压越限。
• 「松弛母线」思想有普遍性：任何系统分析都要有一个「吸收误差」的参考点。
• Gauss–Seidel vs Newton 的取舍（简单直观 vs 快而稳）是工程计算的典型权衡。

术语

不确定 / 待验证

• 讲义用最简单算法教学，未讨论工业级稀疏矩阵与最优潮流（OPF）；后者是现代电网运行核心，超出本讲义范围。
• 附带的 MATLAB 脚本是最小实现，不作生产用途。

相关

• Ch.4 对称分量（前章）
• power-system-balance、电网（Electric Grid）、lcoe-and-system-value